##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Анотація
Рассмотрена проблема определения кратчайшего пути во взвешенном ориентированном графе с применением электрической модели с идеальными диодами, источниками напряжения и тока. Проведены теоретические исследования в области математического моделирования электрических схем с идеальными элементами. Рассмотрен пример определения кратчайшего пути в заданном взвешенном ориентированном графе.
В задачах небольшой размерности можно использовать аналоговые электрические модели. Однако для больших графов аналоговые модели становятся весьма громоздкими из-за необходимости включения в каждую цепь изолированного источника электрической энергии, а точность решения низкой из-за не идеальности характеристик элементов.
В данной статье рассматривается развитие модели представления взвешенного ориентированного графа без использования структурной матрицы или каких-либо других топологических матриц. Вместо этого предлагается формировать и обрабатывать в процессе анализа список ветвей с присущими им характеристиками и параметрами.
Целью работы является обоснование электрической модели для поиска кратчайшего пути во взвешенном ориентированном графе, представление алгоритма для реализации и иллюстрации эффективности метода.
Так как исходная электрическая цепь не содержит накопителей энергии и в ней в принципе невозможен переходный процесс, предлагается преобразовать исходную электрическую цепь в динамическую путем присоединения к каждому узлу схемы по емкости, другой конец которой соединить с базисным узлом, не принадлежащим данной схеме и общим для всех емкостей. В результате становится возможным протекание переходного процесса, по окончании которого токи емкостей станут равными нулю и не будут оказывать влияния на распределение токов и напряжений в схеме.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Посилання
2. Деннис Дж. Б. Математическое программирование и электрические цепи. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 214 с.
3. Шутеев Э. И. Моделирование нелинейных электрических цепей постоянного тока для решения задачи поиска кратчайшего пути / Э.И. Шутеев, Д.О. Белокопытов, Д.Ф. Димитров Тр. Одес. политехн. ун-та. 2009. Вып 2(32). С. 88-91 .
4. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. СПб.: Издательство «Лань», 2009. 432 с.
5. Шеин А.Б., Лазарева Н.М. Методы проектирования электронных устройств. М.: Инфра-Инженерия, 2011. 456 с.