Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Шарування недодатної кривини з обмеженою повною абсолютною кривиною шарів на 3-вимірних многовидах

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Dmytry Bolotov
https://orcid.org/0000-0002-8542-9695

Анотація

В даній роботі вводиться новий клас шарувань, узагальнюючий клас шарувань невід’ємної кривини, на 3-вимiрних орієнтованих замкнутих ріманових многовидах, які ми називаємо B-шаруваннями.


Це трансверсально орієнтовані шарування, шари яких мають обмежену абсолютну повну кривину шарiв вiдносно рiманової метрики iндукованої деякою рiмановою метрикою заданою на всьому 3-многовидi.


Зауважимо, що шарування невiд’ємної кривини мають обмежену абсолютну повну кривину, тобто є B-шаруваннями, за вiдомою теоремою Кон-Фоссена. У роботi описано топологiчнi та геометричнi властивості B-шарувань та показано, що їх структура дуже схожа на структуру шарувань невiд’ємної кривини. Зокрема доведено, що B-шарування, як i шарування невiд’ємної кривини, є шаруваннями майже без голономiї. Також встановлено, що шар B-шарування, який є граничним для деякого iншого шара, як i у випадку шарувань невiд’ємної кривини, повинен бути плоским. Звiдси випливає, що щiльне B-шарування є плоским.

Ключові слова:
Шарування, В-шарування, шарування невiд’ємної кривини, 3-многовид, теорема Кон-Фоссена

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Bolotov, D. (2019). Шарування недодатної кривини з обмеженою повною абсолютною кривиною шарів на 3-вимірних многовидах. Proceedings of the International Geometry Center, 11(4), 1-17. https://doi.org/10.15673/tmgc.v11i4.1307
Розділ
Статьи
Біографія автора

Dmytry Bolotov, Фізико-технічний інститут низьких температур ім.. Б.І.Вєркіна НАН України (ФТІНТ НАНУ)

Провідний науковий співробітник