Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Про моноїд коскінченних часткових ізометрій множини $\qq{N}^n$ зі звичайною метрикою

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Oleg Gutik
http://orcid.org/0000-0001-8513-0282
Anatolii Savchuk

Анотація

В роботі досліджується структура моноїда In коскінченних часткових ізометрій n-го степеня множини натуральних чисел ℕ зі звичайною метрикою для натурального числа n > 2.  Описано групу одиниць і підмножину ідемпотентів напівгрупи In, природний частковий порядок і відношення Гріна на In. Зокрема доведено, що фактор-напівгрупа In/Cmg, де Cmg найменша групова конгруенція на на In, ізоморфна симетричній групі Sn і D = J в напівгрупі In. Також, доведено, що для довільного натурального числа n≥ 2 напівгрупа In  ізоморфна напівпрямому добутку Sn ×h(P(Nn); U) вільної напівгратки з одиницею (P(Nn); U) симетричною групою Sn.

Ключові слова:
Часткова ізометрія, інверсна напівгрупа, часткова бієкція, природний частковий порядок, відношення Гріна, найменша групова конгруенція, F-інверсна напівгрупа, напівпрямий добуток,вільна напівгратка симетрична група

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Gutik, O., & Savchuk, A. (2019). Про моноїд коскінченних часткових ізометрій множини $\qq{N}^n$ зі звичайною метрикою. Proceedings of the International Geometry Center, 12(3), 51-68. https://doi.org/10.15673/tmgc.v12i3.1553
Розділ
Статьи
Біографії авторів

Oleg Gutik, Львівський національний університет імені Івана Франка

Кафедра геометрії і топології, доцент

Anatolii Savchuk, Львівський національний університет імені Івана Франка

Кафедра алгебри і логіки, аспірант

Посилання

1. O. Bezushchak. On growth of the inverse semigroup of partially defined co-finite automorphisms of integers. Algebra Discrete Math., (2):45-55, 2004.
2. O. Bezushchak. Green's relations of the inverse semigroup of partially de ned co-finite isometries of discrete line. Visn., Ser. Fiz.-Mat. Nauky, Kyiv. Univ. Im. Tarasa Shevchenka, (1):12-16, 2008.
3. A. H. Clifford, G. B. Preston. The Algebraic Theory of Semigroups. Vols. I and II, volume 7 of Surveys. Providence, R.I.: Amer. Math. Soc., 1967.
4. J. A. Green. On the structure of semigroups. Ann. Math. (2), 54(1):163-172, 1951.
5. O. Gutik, O. Krokhmalna. The monoid of monotone injective partial selfmaps of the poset (Nn; ≤) with cofinite domains and images. Preprint.
6. O. Gutik, I. Pozdniakova. On the monoid of monotone injective partial selfmaps of N2≤ with co-finite domains and images. Visn. L'viv. Univ., Ser. Mekh.-Mat., 81:100-116, 2016.
7. O. Gutik, I. Pozdniakova. On the monoid of monotone injective partial selfmaps of N2≤ with co-finite domains and images, II. Visn. L'viv. Univ., Ser. Mekh.-Mat., 82:109-127, 2016.
8. O. Gutik, D. Repovš. Topological monoids of monotone, injective partial selfmaps of N having cofinite domain and image. Stud. Sci. Math. Hungar., 48(3):342-353, 2011.
9. O. Gutik, D. Repovš. On monoids of injective partial cofinite selfmaps. Math. Slovaca, 65(5):981-992, 2015.
10. O. Gutik, A. Savchuk. On inverse submonoids of the monoid of almost monotone injective co-finite partial selfmaps of positive integers. Preprint (arXiv:1904.11802).
11. O. Gutik, A. Savchuk. On the semigroup ID∞. Visn. Lviv. Univ., Ser. Mekh.-Mat., 83:5-19, 2017.
12. O. Gutik, A. Savchuk. The semigroup of partial co-finite isometries of positive integers. Bukovyn. Mat. Zh., 6(1-2):42-51, 2018.
13. Mark V. Lawson. Inverse Semigroups. The Theory of Partial Symmetries. Singapore: World Scienti c, 1998.
14. R. McFadden, L. O'Carroll. F-inverse semigroups. Proc. Lond. Math. Soc., III. Ser., 22(4):652-666, 1971.
15. Mario Petrich. Inverse Semigroups. New York: John Wiley & Sons, 1984.
16. T. Saito. Proper ordered inverse semigroups. Pacif. J. Math., 15(2):649-666, 1965.
17. V. V. Wagner. Generalized groups. Dokl. Akad. Nauk SSSR, 84:1119-1122, 1952.