Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Геометрія хаосу: Вдосконалений обчислювальний підхід до хаотичної динаміки екосистем з радіоактивністю I Загальний формалізм

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Alexander Glushkov
Viktor Kuzakon
Olga Khetselius
Valentin Ternovsky

Анотація

В статті ми продовжуємо розвивати геометрію хаосу та техніку нелінійного аналізу для дослідження хаотичних властивостей різних  природних систем . Нами є представленими загальний формалізм підходу із застосуванням геометрії   хаосу до аналізу, моделювання, прогнозування хаотичної динаміки  систем з радіоактивним середовищем,  а також, як з ними взаємодіяти. Зазвичай, такий підхід поєднує разом застосування вдосконалених мультифрактального формалізму та   схеми взаємної інформації, алгоритму Грасбергера-Прокаччіа, експоненціального аналізу Ляпунова, методу прогнозованих фазових траекторій, методу функцій пам‘яті, нейронних мереж тощо.

Ключові слова:
Геометрія хаосу; нелінійний аналіз; системи з радіоактивним середовищем.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Glushkov, A., Kuzakon, V., Khetselius, O., & Ternovsky, V. (2020). Геометрія хаосу: Вдосконалений обчислювальний підхід до хаотичної динаміки екосистем з радіоактивністю I Загальний формалізм. Proceedings of the International Geometry Center, 8(3-4), 69-78. https://doi.org/10.15673/tmgc.v8i3-4.1612
Розділ
Статьи
Біографія автора

Alexander Glushkov, Одеський державний екологічний університет

Кафедра вищої та прикладної математики, завідувач кафедри, професор

Посилання

1. Glushkov A.V., Ternovsky V.B., Buyadzhi V.V., Prepelitsa G.P., A Geometry of a Relativistic Quantum Chaos: New approach to dynamics of quantum systems in electromagnetic field and uniformity and charm of a chaos// Proc// Int. Geom. Centre.- 2014.- Vol.7, N4.-P.60-71.
2. Glushkov A.V., Buyadzhi V.V., Ponomarenko E.L., Geometry of Chaos: Advanced approach to treating chaotic dynamics in some nature systems// Proc. Int. Geom. Centre. - 2014.-Vol.7, N1.-P.24-29.
3. Glushkov A.V., Kuzakon' V.M., Khetselius O.Yu., Prepelitsa G.P. and Svinarenko A.A., Geometry of Chaos: Theoretical basis's of a consistent combined approach to treating chaotic dynamical systems and their parameters determination// Proc. Int. Geom. Centre. -2013.-Vol.6,N1.-P.6-12.
4. Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Svinarenko A.A., Prepelitsa G.P., Energy approach to atoms in a laser field and quantum dynamics with laser pulses of different shape///In: Coherence and Ultrashort Pulsed Emission, Ed. Duarte F. J. (Intech, Vienna). - 2011.-P.159-186.
5. Bunyakova Yu.Ya., Glushkov A.V.,Fedchuk A.P., Serbov N.G., Svinarenko A.A., Tsenenko I.A., Sensing non-linear chaotic features in dynamics of system of couled autogenerators: standard multifractal analysis// Sensor Electr. and Microsyst. Techn. - 2007.-N1.-P.14-17.
6. Glushkov A.V., Kuzakon V.M., Buyadzhi V.V., Solyanikova E.P., Geometry of Chaos: Advanced computational approach to treating chaotic dynamics of some hydroecological systems// Proc. Int. Geom. Centre. - 2015.-Vol.8,N1.-P.93-99.
7. Glushkov A.V., Kuzakon V.M., Bunyakova Yu.Ya., Buyadzhi V.V., Geometry of Chaos: Advanced computational approach to treating chaotic dynamics of some hydroecological systems II// Proc. Int. Geom. Centre. - 2015.-Vol.8,N2.-P.91-96.
8. Glushkov A.V., Prepelitsa G.P., Lepikh Ya.I., Buyadzhi V.V., Ternovsky V.B., Zaichko P.A., Chaotic dynamics of non-linear processes in atomic and molecular systems in electromagnetic field and semiconductor and fiber laser devices: new approaches, uniformity and charm of chaos// Sensor Electronics and Microsystems Techn.-2014.-Vol.11,N4.-P.43-57.
9. Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Bunyakova Yu.Ya., Prepelitsa G.P., Solyanikova E.P., Serga E.N., Non-linear prediction method in short-range forecast of atmospheric pollutants: low-dimensional chaos// Dynamical Systems Theory and Applications. Lodz: Lodz Univ. Press (Poland). _2011.- LIF111 (6p.).
10. Glushkov A.V., Bunyakova Yu.Ya., Zaichko P.A., Geometry of Chaos: Consistent combined approach to treating chaotic dynamics atmospheric pollutants and its forecasting// Proc. of Int. Geometry Center. - 2013.-Vol.6, N3.-P.6-14.
11. Glushkov A.V., Svinarenko A.A., Buyadzhi V.V., Zaichko P.A., Ternovsky V.B., Chaos geometric attractor and quantum neural networks approach to simulation chaotic evolutionary dynamics during perception process// Advances in Neural Networks, Fuzzy Systems and Artificial Intelligence, Series: Recent Advances in Computer Engineering (Gdansk,EU).-2014.-Vol.21.-P.143-150.
12. Parovik P.I., Shevtsov B.M.: Modeling a radon transfer process in mediums with a fracral structure // Mathematical Modelling.-2009.-Vol.21,N8.-P.30-36.
13. KoÐ_ak K., Saylan L., Sen O., Nonlinear time series prediction of O3 concentration in City place Istanbul.. Atmospheric Environment (Elsevier) 34, 2000, 1267-1271.
14. Packard N., Crutchfield J., Farmer J., Shaw R., Geometry from time series// Phys. Rev. Lett-1988.-Vol.45.-P.712_716.
15. Gallager R.G., Information theory and reliable communication, Wiley, New York.-1986.
16. Kennel M., Brown R., Abarbanel H., Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using geometrical construction//Phys.Rev.A.-1992.-Vol.45.-P.3403_3411.
17. Grassberger P., Procaccia I., Measuring the strangeness of strange attractors// Physica D.-1983.-Vol.9.-P.189_208.
18. Fraser A., Swinney H., Independent coordinates for strange attractors from mutual information// Phys Rev A.-1986.-Vol.33.-P.1134_1140.
19. Takens F (1981) Detecting strange attractors in turbulence. In: Rand DA, Young LS (eds) Dynamical systems and turbulence, Warwick 1980. (Lecture notes in mathematics No 898). Springer, Berlin Heidelberg New York, pp 366-381
20. Mane R (1981) On the dimensions of the compact invariant sets of certain non-linear maps. In: Rand DA, Young LS (eds) Dynamical systems and turbulence, Warwick 1980. (Lecture notes in mathematics No 898). Springer, Berlin Heidelberg N.-Y., p. 230_242
21. Sano M, Sawada Y (1985) Measurement of the Lyapunov spectrum from a chaotic time series//Phys Rev. Lett. -1995.-Vol.55.-P.1082_1085
22. Theiler J., Eubank S., Longtin A., Galdrikian B., Farmer J., Testing for nonlinearity in time series: The method of surrogate data// Physica D.-1992.-Vol.58.-P.77_94.
23. Kaplan J.L., Yorke J.A., Chaotic behavior of multidimensional difference equations, in: Peitgen H.-O., Walter H.-O. (Eds.), Functional Differential Equations and Approximations of Fixed Points. Lecture Notes in Mathematics No. 730. Springer, Berlin.-1979.-pp.204-227.