Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Про функціональні модулі поверхневих потоків

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Vladislav Kruglov
http://orcid.org/0000-0003-4661-0288
Olga Pochinka
http://orcid.org/0000-0002-6587-5305
Galina Talanova
http://orcid.org/0000-0002-4743-4055

Анотація

На сьогоднішній день отримана повна класифікація класів топологічної еквівалентності потоків Морса-Смейла ([9], [7]), а також їх узагальнень – Ω-стійкіх потоків на замкнутих поверхнях ([4]). Відомі деякі результати з класифікації таких систем відносно топологічної спряженості. Зокрема, в роботі [3] встановлено збіг класів топологічної еквівалентності та спряженості для градієнтно-подібних потоків (потоків Морса-Смейла без періодичних орбіт). У класичній праці [8] доведено, що за наявності зв’язки (збігу сідлових сепаратріси), клас топологічної еквівалентності Ω-стійкого потоку розпадається на континуум класів топологічної спряженості (має модулі). Очевидно, що кожна періодична орбіта також породжує як мінімум один модуль, пов’язаний з періодом орбіти. У даній роботі встановлено, що наявність у потоку області (циліндра), обмеженої двома граничними циклами призводить до існування нескінченного числа модулів стійкості. Також знайдено критерій топологічної спряженості потоків на таких циліндрів.

Ключові слова:
Неособо потік, потік Морса-Смейла, спряженість, еквівалентність, граничний цикл

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Kruglov, V., Pochinka, O., & Talanova, G. (2020). Про функціональні модулі поверхневих потоків. Proceedings of the International Geometry Center, 13(1), 49-60. https://doi.org/10.15673/tmgc.v13i1.1714
Розділ
Статті
Біографії авторів

Vladislav Kruglov, Національний дослідницький університет "Вища школа економіки"

International Laboratory of Dynamical Systems and Applications, Research Assistant

Olga Pochinka, Національний дослідницький університет "Вища школа економіки"

Міжнародна лабораторія динамічних систем і додатків, завідувач кафедри

Galina Talanova, Національний дослідницький університет "Вища школа економіки"

Студентка