Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Геометрія $Diff(S^1)$-псевдо-диференціальних операторів based на основі перенормованих слідів

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Jean-Pierre Magnot
http://orcid.org/0000-0002-3959-3443

Анотація


В даній роботі ми вивчаємо геометрію групи інтегральних за Фур'є операторів, яка є центральним розширенням групи $Diff(S^1)$ за допомогою групи класичних псевдодиференціальних операторів всіх порядків.
Розглянуто декілька підгруп та визначено відповідні групи з формальними псевдодиференціальними операторами.
Ми досліджуємо взаємозв'язок цієї групи з обмеженою загальною лінійною групою $GL_{res}$, визначаємо на ній право-інваріантну псевдо-ріманову метрику, яка розширює ріманову метрику Гільберта-Шмідта за допомогою перенормованих слідів псевдо-диференціальних операторів, а також описуємо деякі цікаві класи зв'язностей.
Ключові слова:
Інтегральні оператори Фур'є, нескінченновимірні групи, коцикл Швінгера, псевдодиференціальні оператори, перенормовані сліди, метрика Гільберта-Шмідта

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Magnot, J.-P. (2021). Геометрія $Diff(S^1)$-псевдо-диференціальних операторів based на основі перенормованих слідів. Proceedings of the International Geometry Center, 14(1), 19-48. https://doi.org/10.15673/tmgc.v14i1.1784
Розділ
Статті
Біографія автора

Jean-Pierre Magnot, University of Angers

LAREMA - UMR CNRS 6093, Universite d'Angers, 2 Boulevard Lavoisier 49045 Angers cedex 01 and Lyc\'ee Jeanne dArc, 30 avenue de Grande Bretagne, F-63000 Clermont-Ferrand