Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Когомології Флоєра-Новікова та симплектичні нерухомі точки,

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Kaoru Ono
Hong Van Le

Анотація

В представленому огляді наведено кілька версій когомологій Флоєра"=Новікова а також встановлено кілька нових фактів. Зокрема, отримано нижню межу для числа симплектичних нерухомих точок невиродженого симплектоморфізма, який є симплектоморфно ізотопний до тотожного відображення тотожності, на компактному симплектичному многовиді. Ця межа є точнішою ніж отримана раніше в роботах [14,10]

Ключові слова:
симплектичні нерухомі точки, гомології Флоєра-Новікова

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Ono, K., & Le, H. (2020). Когомології Флоєра-Новікова та симплектичні нерухомі точки,. Proceedings of the International Geometry Center, 13(4), 89-115. https://doi.org/10.15673/tmgc.v13i4.1809
Розділ
Статті
Біографії авторів

Kaoru Ono, Research Institute for Mathematical Sciences

Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Kyoto 606-8502, Japan

Hong Van Le, Institute of Mathematics of ASCR, Czech Republic

Institute of Mathematics of ASCR, Zitna 25, 11567 Praha 1, Czech Republic

Посилання

1. Michael Farber. Topology of closed one-forms, volume 108 of Mathematical Surveys and Monographs. American Mathematical Society, Providence, RI, 2004, doi: http://dx.doi.org/10.1090/surv/108.
2. Andreas Floer. Morse theory for Lagrangian intersections. J. Differential Geom., 28(3):513-547, 1988, http://projecteuclid.org/euclid.jdg/1214442477.
3. Andreas Floer. Symplectic fixed points and holomorphic spheres. Comm. Math. Phys., 120(4):575-611, 1989, http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104177909.
4. Kenji Fukaya, Kaoru Ono. Arnold conjecture and Gromov-Witten invariant. Topology, 38(5):933-1048, 1999, doi: http://dx.doi.org/10.1016/S0040-9383(98)00042-1.
5. Kenji Fukaya, Kaoru Ono. Floer homology and Gromov-Witten invariant over integer of general symplectic manifolds-summary. In Taniguchi Conference on Mathematics Nara '98, volume 31 of Adv. Stud. Pure Math., pages 75-91. Math. Soc. Japan, Tokyo, 2001, doi: http://dx.doi.org/10.2969/aspm/03110075.
6. H. Hofer, D. A. Salamon. Floer homology and Novikov rings. In The Floer memorial volume, volume 133 of Progr. Math., pages 483-524. Birkhauser, Basel, 1995.
7. Gang Liu, Gang Tian. Floer homology and Arnold conjecture. J. Differential Geom., 49(1):1-74, 1998, http://projecteuclid.org/euclid.jdg/1214460936.
8. K. Ono. Floer-Novikov cohomology and the flux conjecture. Geom. Funct. Anal., 16(5):981-1020, 2006, doi: http://dx.doi.org/10.1007/s00039-006-0575-6.
9. Kaoru Ono. On the Arnolcprime d conjecture for weakly monotone symplectic manifolds. Invent. Math., 119(3):519-537, 1995, doi: http://dx.doi.org/10.1007/BF01245191.
10. Kaoru Ono. Floer-Novikov cohomology and symplectic fixed points. volume 3, pages 545-563. 2005, http://projecteuclid.org/euclid.jsg/1154467629. Conference on Symplectic Topology.
11. Kaoru Ono, Andrei Pajitnov. On the fixed points of a Hamiltonian diffeomorphism in presence of fundamental group. In Essays in mathematics and its applications, pages 199-228. Springer, [Cham], 2016.
12. Andrei V. Pajitnov. Circle-valued Morse theory, volume 32 of De Gruyter Studies in Mathematics. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2006, doi: http://dx.doi.org/10.1515/9783110197976.
13. L^e H^ong V^an. The Calabi invariant and the least number of periodic solutions of locally Hamiltonian equations. arXiv:1511.00638.
14. L^e H^ong V^an, Kaoru Ono. Symplectic fixed points, the Calabi invariant and Novikov homology. Topology, 34(1):155-176, 1995, doi: http://dx.doi.org/10.1016/0040-9383(94)E0015-C