Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Узагальнені φ(Ric)-векторні поля в спеціальних псевдоріманових просторах

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Nina Vashpanova
Aleksandr Savchenko, Prof.
http://orcid.org/0000-0003-4687-5542
Nataliia Vasylieva
http://orcid.org/0000-0003-0211-7141

Анотація

Досліджуються псевдоріманові простори, які допускають узагальнені φ(Ric)"=векторні поля. Вивчені умови існування таких векторних полів в конформно пласких, еквідістантних, звідних та келерових псевдоріманових просторах. Отримані результати можуть бути застосовані до побудови прикладів узагальнено φ(Ric)"=векторних полів відмінних від φ(Ric)"=векторних полів. Дослідження ведуться локально і без обмежень на знак метричного тензора.

Ключові слова:
псевдоріманові простори, φ(Ric)-векторні поля, майже ейнштейнові простори

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Vashpanova, N., Savchenko, A., & Vasylieva, N. (2021). Узагальнені φ(Ric)-векторні поля в спеціальних псевдоріманових просторах. Proceedings of the International Geometry Center, 14(4), 1-12. https://doi.org/10.15673/tmgc.v14i4.2155
Розділ
Статті

Посилання

1. D. Doikov, V. Kiosak. On the Schwarzschild model for gravitating objects of the universe. AIP Conference Proceedings, 2302(040001), 2020, doi: http://dx.doi.org/10.1063/5.0033657.
2. L. P. Eisenhart. Riemannian geometry. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1997.
3. A. Fedorova, V. Kiosak, V. Matveev, S. Rosemann. The only Kähler manifold with degree of mobility at least 3 is (mathbbCP(n), g_mathrmFubini-Study). Proceedings of the London Mathematical Society, 105(1):153-188, 2012, doi: http://dx.doi.org/10.1112/plms/pdr053.
4. I. Hinterleitner, V. Kiosak. varphi(Ric)-vector fields in Riemannian spaces. Archivum-mathematicum, 44(5):385-390, 2008.
5. I. Hinterleitner, V. Kiosak. varphi(Ric)-vector fields on conformally flat spaces. Proceedings of American Institute of Physics, 1191:98-103, 2009, doi: http://dx.doi.org/10.1063/1.3275604.
6. I. Hinterleitner, V. Kiosak. Special Einstein's equations on Kahler manifolds. Arch. Math. (Brno), 46(5):333-337, 2010.
7. V. F. Kagan. Subprojective spaces. Moscow, Fizmatgiz, 1961 (in Russian).
8. E. Kahler. Uber eine bemerkenswerte Hermitesche Metrik. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 9(1):173-186, 1933, doi: http://dx.doi.org/10.1007/BF02940642.
9. D. S. Kalyuzhniy. Multiparametric dissipative linear stationary dynamical scattering systems: discrete case. J. Operator Theory, 43(2):427-460, 2000.
10. V. Kiosak. Geodesic mappings of quasi constant curvature spaces. Proceedings of the International Geometry Center, 4(4):59-65, 2011. (in Ukrainian).
11. V. Kiosak. On equidistant pseudo-Riemannian spaces. Mat. Stud., 36(1):21-25, 2011.
12. V. Kiosak. On the conformal mappings of quasi-Einstein spaces. Journal of Mathematical Sciences (United States), 184(1):12-18, 2012, doi: http://dx.doi.org/10.1007/s10958-012-0848-6.
13. V. Kiosak, G. Kovalova. Geodesic mappings of quasi-Einstein spaces with a constant scalar curvature. Mat. Stud., 53(2):212-217, 2020, doi: http://dx.doi.org/10.30970/ms.53.2.212-217.
14. V. Kiosak, A. Savchenko, O. Gudyreva. On the conformal mappings of special quasi-Einstein spaces. AIP Conference Proceedings, 2164(040001), 2019, doi: http://dx.doi.org/10.1063/1.5130793.
15. V. Kiosak, A. Savchenko, A. Kamienieva. Geodesic mappings of compact quasi-Einstein spaces with constant scalar curvature. AIP Conference Proceedings, 2302(040002), 2020, doi: http://dx.doi.org/10.1063/5.0033661.
16. V. Kiosak, A. Savchenko, S. Khniunin. On the typology of quasi-Einstein spaces. AIP Conference Proceedings, 2302(040003), 2020, doi: http://dx.doi.org/10.1063/5.0033700.
17. V. Kiosak, A. Savchenko, G. Kovalova. Geodesic mappings of compact quasi-Einstein spaces, I. Proc. Int. Geom. Cent., 13(1):35-48, 2020, doi: http://dx.doi.org/10.15673/tmgc.v13i1.1711.
18. V. Kiosak, A. Savchenko, O. Latysh. Geodesic mappings of compact quasi-Einstein spaces, II. Proc. Int. Geom. Cent., 14(1):81-92, 2021, doi: http://dx.doi.org/10.15673/tmgc.v14i1.1936.
19. V. Kiosak, A. Savchenko, T. Shevchenko. Holomorphically projective mappings of special Kahler manifolds. AIP Conference Proceedings, 2025(080004), 2018, doi: http://dx.doi.org/10.1063/1.5064924.
20. G. I. Kruchkovich. Riemannian and pseudo-Riemannian spaces. Itogi Nauki. Ser. Mat. Algebra. Topol. Geom. 1966, VINITI, Moscow, pages 191-220, 1968 (in Russian).
21. A. Prishlyak, M. Loseva. Optimal Morse-Smale flows with singularities on the boundary of a surface. J Math Sci, 243:279-286, 2019, doi: http://dx.doi.org/10.1007/s10958-019-04539-9.
22. A. Prishlyak, M. Loseva. Topology of optimal flows with collective dynamics on closed orientable surfaces. Proc. Int. Geom. Cent., 13(2):50-67, 2020, doi: http://dx.doi.org/10.15673/tmgc.v13i2.1731.
23. P. A. Shirokov. Symmetric spaces of the first class. Kazan. Gos. Univ. Uch. Zap., 114(8):71-82, 1954 (in Russian).
24. N. S. Sinyukov. Geodesic mappings of Riemannian spaces. Nauka, Moscow, 1979 (in Russian).
25. Y. Vashpanov, O. Olshevska, O. Lesechko. Geodesic mappings of spaces with varphi(Ric) vector fields. AIP Conference Proceedings, 2302(040010), 2020, doi: http://dx.doi.org/10.1063/5.0033965.
26. K. Yano. Concircular geometry, I-IV. Info Proc. Imp. Acad. Tokyo, 16:195-200; 354-360; 442-448; 505-511, 1940.
27. M. Zarichnyi, A. Savchenko, V. Kiosak. Strong topology on the set of persistence diagrams. AIP Conference Proceedings, 2164(040006), 2019, doi: http://dx.doi.org/10.1063/1.5130798