##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Анотація
Раніше ми ввели в розгляд поняття полукватернионной структури на просторі афінної зв'язності, породженої парою майже комплексних структур, комутуючих один з одним. Ми також досліджували 4-квазипланарные відображення просторів афінної зв'язності з полукватернионными структурами при різних умовах диференціального характеру. У цій статті продовжується вивчення 4-квазипланарных відображень полукватернионных келеровых просторів. Будуються геометричні об'єкти, інваріантні щодо розглянутих відображень. Виділено клас полукватернионных келеровых просторів (4-квзиплоские), що допускають 4-квазипланарное відображення на плоске простір. Отримано їх тензорний ознака. Доведено, що будь-4-квазиплоское полукватернионное келерово пространтво допускає нетривіальні 4-квазипланарные відображення (це аналог теореми Бельтрамі в теорії геодезичних відображень риманових просторів). Показано, що 4-квазиплоское полукватернионное келерово простір являє собою прямий добуток двох келеровых просторів постійної голоморфной кривизни.
Ключові слова:
Рімановий простір, кватерніонна структура, келерова структура
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Як цитувати
Kurbatova, I. (2017). Про 4-квазіпланарні відображення напівкватерніонних многовидів. Proceedings of the International Geometry Center, 9(2). https://doi.org/10.15673/tmgc.v9i2.281
Номер
Розділ
Статті
Посилання
1. Курбатова И.Н. О 4-квазипланарных отображениях почти кватернионных многообразий // Известия ВУЗов. Математика .1986. No. 1. С. 75-78.
2. Курбатова И.Н. О диффеоморфизмах почти кватернионных многообразий // Мат.Студії. - 2013. - Т.40, No. 1.- С. 95-103.
3. Курбатова И.Н. 4-квазипланарные отображения почти кватернионных и полукватернионных многообразий//Труды международного геометрического центра. – 2015. – Том 8, No. 1.- С.63-73.
4. Д. В. Беклемишев. Дифференциальная геометрия пространств с почти комплексной структурой // Итоги науки: Геометрия, 1963. М.: ВИНИТИ.{1965} 165--212.
5. Синюков Н.С. Геодезические отображения римановых пространств //М.: Наука, Москва, 1979. 256 с.
6. Otsuki, T.; Tashiro, Y. On curves in Kaehlerian spaces. J.Okayama Univ. 4, 57-78 (1954).
7. J.Mikes, A.Vanzurova, I.Hinterleitner. Geodesic Mappings and Some Generalizations//Palacky University, Olomouc, Faculty of Science. Olomouc, 2009.
2. Курбатова И.Н. О диффеоморфизмах почти кватернионных многообразий // Мат.Студії. - 2013. - Т.40, No. 1.- С. 95-103.
3. Курбатова И.Н. 4-квазипланарные отображения почти кватернионных и полукватернионных многообразий//Труды международного геометрического центра. – 2015. – Том 8, No. 1.- С.63-73.
4. Д. В. Беклемишев. Дифференциальная геометрия пространств с почти комплексной структурой // Итоги науки: Геометрия, 1963. М.: ВИНИТИ.{1965} 165--212.
5. Синюков Н.С. Геодезические отображения римановых пространств //М.: Наука, Москва, 1979. 256 с.
6. Otsuki, T.; Tashiro, Y. On curves in Kaehlerian spaces. J.Okayama Univ. 4, 57-78 (1954).
7. J.Mikes, A.Vanzurova, I.Hinterleitner. Geodesic Mappings and Some Generalizations//Palacky University, Olomouc, Faculty of Science. Olomouc, 2009.