Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012

Застосування просторів-склеювачів до класифікації Бера відображень однієї змінної


Olena Karlova


Ми вводимо поняття (локально) слабкого простору-склеювача і розглядаємо застосування склеювачів до берівської класифікації відображень з класів Лебеґа, а також фрагментовних відображень.
Ключові слова:
Слабкий склеювач, теорема Лебеґа—Гаусдорфа, класифікація Бера, фрагментовне відображення


Як цитувати
Karlova, O. (2017). Застосування просторів-склеювачів до класифікації Бера відображень однієї змінної. Proceedings of the International Geometry Center, 9(3-4).


1. R. Baire. Sur les fonctions de variables re´elles. Ann. Mat. Pura Appl., 3(3):1–123, 1899.

2. S. Banach. ¨Uber analytisch darstellbare operationen in abstrakten r¨aumen. Fund. Math., 17(1):283–295, 1931.

3. K. Borsuk. Theory of retracts. PWN - Polish Scientific Publisher, 1967.

4. R. Engelking. General Topology. Heldermann Verlag, Berlin, 1989.

5. M. Fosgerau. When are Borel functions Baire functions? Fund. Math., 143, 1993.

6. R.W. Hansell. Borel measurable mappings for nonseparable metric spaces. Trans. Amer. Math. Soc., 161:145–169, 1971.

7. R.W. Hansell. On Borel mappings and Baire functions. Trans. Amer. Math. Soc., 194:195–211, 1974.

8. F. Hausdorff. Set Theory. Amer. Math. Soc., 1957.

9. O. Karlova. Functionally -discrete mappings and a generalization of Banach’s theorem. Top. Appl., 189, 2015.

10. O. Karlova. On Baire classification of mappings with values in connected spaces. Eur. J. Math., 2(2):526–538, 2016.

11. O. Karlova. On Baire-one mappings with zero-dimensional domains. Colloq. Math., 147(1):129–142, 2017.

12. O. Karlova, V. Mykhaylyuk. On stable Baire classes. Acta Math. Hungar., 150(1):36–48, 2016.

13. O. Karlova, V. Mykhaylyuk. On composition of Baire functions. Top. Appl., 216, 2017.

14. G. Koumoullis. A generalization of functions of the first class. Top. Appl., 50, 1993.

15. H. Lebesgue. Sur l’approximation des fonctions. Bull. Sci. Math., 22, 1898.

16. K. Morita. Paracompactness and product spaces. Fund. Math., 50, 1962.

17. S. Rolewicz. On inversion of non-linear transformations. Studia Math., 17, 1958.

18. C. Stegall. Functins of the first baire class with values in banach spaces. Proc. Amer. Math. Soc., 111, 1991.

19. L. Vesel´y. Characterization of Baire-one functions between topological spaces. Acta Univ. Carol., Math. Phys., 33(2):143–156, 1992.