##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Анотація
У роботі М. Првановіч вивчався новий кривиноподібний тензор, визначений на майже ермітовому многовиді [5].
У цій статті ми вводимо ще один новий кривиноподібний тензор, визначений на майже контактному рімановому многовиді, що має назву тензора контактно-голоморфної ріманової кривини (коротше, тензор (CHR)-кривини). Далі, ми вивчали цей тензор на многовидах Кенмоцу та Сасакі. Нами введено поняття CHR-плоских многовидів, і ми показали, що CHR-плоскі многовиди Кенмоцу та Сасакі є плоскими(Теореми 3.1 та 4.1). Також, ми вводимо поняття n-(CHR)-ейнштейнових майже контактних ріманових многовидів. Зокрема, n-(CHR)-ейнштейновий многовид, що є многовидом Кенмоцу або Сасакі, буде n-ейнштейновим (Див. Теорему 5.1). Нарешті, користуючись цим тензором, ми вводимо поняття (CHR)-просторової форми, якою може бути майже контактний рімановий многовид. Зокрема, якщо многовид Кенмоцу або Сасакі є (CHR)-просторовою формою, тоді тензор (CHR)-)кривини задовольняє спеціальному рівнянню(Див. Теореми 6.1 та 7.1).
Ключові слова:
кривиноподібний тензор, майже контактний Рімановий многовид, многовид Кенмоцу, многовид Сасакі, просторова форма Сасакі, тензор контактно-голоморфної ріманової кривини
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Як цитувати
Matsumoto, K. (2017). Кривиноподібний тензор у майже контактному Рімановому многовиді. Proceedings of the International Geometry Center, 9(3-4). https://doi.org/10.15673/tmgc.v9i3-4.320
Номер
Розділ
Статті
Посилання
1. K. Arslan, R. Ezentas, I. Mihai, C. Murathan, C. Ozgur. Ricci curvature of submani¬folds in Kenmotsu space forms. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 29(12):719-726, 2002.
2. Avik De. On Kenmotsu manifold. Bulletin of Mathematical Analysis and Applications, 2(3):1-6, 2010.
3. Katsuei Kenmotsu. A class of almost contact Riemannian manifolds. Tohoku Mathe¬matical Journal, 24(1):93-103, 1972.
4. Koji Matsumoto, Ion Mihai. Ricci tensor of c-totally real submanifolds in Sasakian space forms. Nihonkai Mathematical Journal, 13(2):191-198, 2002.
5. Mileva Prvanovic. Conformally invariant tensors of an almost Hermitian manifold as¬sociated with the holomorphic curvature tensor. Journal of Geometry, 103(89):89-101, 2012.
6. Kentaro Yano, Masahiro Kon. Structures on Manifolds, volume 3 of Series in pure mathematics. World Scientific, 1984.
2. Avik De. On Kenmotsu manifold. Bulletin of Mathematical Analysis and Applications, 2(3):1-6, 2010.
3. Katsuei Kenmotsu. A class of almost contact Riemannian manifolds. Tohoku Mathe¬matical Journal, 24(1):93-103, 1972.
4. Koji Matsumoto, Ion Mihai. Ricci tensor of c-totally real submanifolds in Sasakian space forms. Nihonkai Mathematical Journal, 13(2):191-198, 2002.
5. Mileva Prvanovic. Conformally invariant tensors of an almost Hermitian manifold as¬sociated with the holomorphic curvature tensor. Journal of Geometry, 103(89):89-101, 2012.
6. Kentaro Yano, Masahiro Kon. Structures on Manifolds, volume 3 of Series in pure mathematics. World Scientific, 1984.