Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Потоки Морса-Смейла на торі з діркою

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Олександр Олегович Пришляк
http://orcid.org/0000-0002-7164-807X
Андрій Анатолійович Прус

Анотація

У даній роботі розглядаються потоки Морса-Смейла на торі з діркою, особливі точки яких лежать на межі. Побудовано повний топологічний інваріант даних потоків та описано їх топологічну структуру. Обраховано загальну кількість топологічно нееквівалентних потоків на даній поверхні з 4, 6 та 8 особливими точками.
Ключові слова:
поле Морса-Смейла, потік Морса-Смейла, тор з діркою, топологічна класифікація

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Пришляк, О., & Прус, А. (2017). Потоки Морса-Смейла на торі з діркою. Proceedings of the International Geometry Center, 10(1). https://doi.org/10.15673/tmgc.v1i10.549
Розділ
Статьи
Біографії авторів

Олександр Олегович Пришляк, Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Професор кафедри геометрії, топології і динамічних систем

Андрій Анатолійович Прус, Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Кафедра геометрії, топології і динамічних систем

Посилання

1. Пришляк О. О. Топологія потоків Морса-Смейла з особливостями на межі двовимірного диска / О. О.Пришляк, М. В.Лосєва // Proceedings of the International Geometry Center, Vol. 9, no. 2, pages 32–41, 2016.

2. Лосєва М. В. Пришляк. Топологiя 1-потокiв на поверхнях з межею/ М. В. Лосєва О. О. Пришляк: In Abstracts of international conference “Geometry and topology in Odessa – 2016”, page 50, 2016.

3. Шарко В.В. О классификации потоков Морса-Смейла на двумерных многообразиях/ В.В. Шарко, А.А.Ошемков// Мат. сборник. Т. 189, No.8., pages 93–140, 1998.

4. Пришляк О.О. Топологія многовидів / О.О.Пришляк; К. Київський університет, 2015.

5. Пришляк О.О. Топологія потоків на поверхнях з межею/О.О.Пришляк; ttps://www.imath.kiev.ua/ ~topology/ ata11/ ata11_theses.pdf, 2016.

6. Robinson C. Structural stability on manifolds with boundary/C.Robinson// Journal of Differential Equations, 1980.

7. Fleitas G. Classification of gradient-like flows on dimensions two and three/ G. Fleitas// Bulletin of Brazilian Mathematical Socienty 6(2)., pages 155–183, 1975.

8. Percell P.B. Structural stability on manifolds with boundary/ P.B.Percell// Topology Vol. 12, pages 123–144, 1973.

9. Peixoto M.M. Structural stability on two-dimensional manifolds/ M.M. Peixoto// Topology, v.1(2);1962.

Найчастіше прочитані статті того самого автора (ів)