Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Траєкторна еквівалентність оптимальних потів Морса на замкнутих поверхнях

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Злата Кибалко
Олександр Олегович Пришляк
http://orcid.org/0000-0002-7164-807X
Roman Shchurko

Анотація

Розглядаються оптимальні потоки Морса на замкнених поверхнях. З точністю до топологічної траєкторної еквівалентності ці потоки задаються маркованою хордовою діаграмою. Знайдено всі такі діаграми для потоків на неорієнтованих поверхнях роду не більш ніж 4. Для кожної діаграми знайдено обернену, що відповідає протилежному потоку
Ключові слова:
Для цієї мови відсутні ключові слова

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Кибалко, З., Пришляк, О., & Shchurko, R. (2018). Траєкторна еквівалентність оптимальних потів Морса на замкнутих поверхнях. Proceedings of the International Geometry Center, 11(1). https://doi.org/10.15673/tmgc.v11i1.916
Розділ
Статті
Біографія автора

Олександр Олегович Пришляк, Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Професор кафедри геометрії, топології і динамічних систем

Посилання

1. A. V. Bolsinov, A. T. Fomenko. Integrable Hamiltonian systems. Geometry, Topology, Classification. A CRC Press Company, Boca Raton London New York Washington, D.C., 2004. 724 p.

2. G. Fleitas. Classification of gradient-like flows on dimensions two and three. Bol. Soc. Brasil. Mat., 6(2):155 -183, 1975.

3. O. A. Giryk. Classification of polar Morse-Smale vector fields on two-dimensional manifolds. Methods Funct. Anal. Topology, 2(1):23 - 37, 1996.

4. O. A. Kadubovskyj. Classification of Morse-Smale vector fields on 2-manifolds. Visn., Mat. Mekh., Kyiv. Univ. Im. Tarasa Shevchenka, (14):85-88, 2005.

5. Y. Matsumoto. An introduction to Morse theory, volume 208 of Translations of Mathematical Monographs. American Mathematical Soc., 2002.

6. A. A. Oshemkov, V. V. Sharko. Classication of Morse-Smale flows on two-dimensional manifolds. Mat. Sbornik, 189(8):93-140, 1998.

7. Jacob Palis, Welington de Melo. Geometric theory of dynamical systems. An introduction. Springer-Verlag, New York-Berlin„ 1982. xii+198 p.

8. Jacob Palis, Stephen Smale. Structural stability theorems. Global Analysis (Proc. Sym-pos. Pure Math., Vol. XIV, Berkeley, Calif., 1968), 1970.

9. M. M. Peixoto. On the classication of flows of 2-manifolds. Dynamical Systems (Proc. Symp. Univ. of Bahia, Salvador, Brasil, 1971), 389-419, 1973.

10. M.M. Peixoto. Structural stability on two-dimensional manifolds. i. Topology, 1(2):101-120, 1962.

11. Stephen Smale. On gradient dynamical systems. Ann. of Math., 74:199-206, 1961. Received: December 18, 2017, accepted: February, 20, 2018.

Найчастіше прочитані статті того самого автора (ів)