Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Існування в просторі Мінковського поверхні з краєм, що має заданий грассманів образ

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Marina Grechneva
Polina Stegantseva

Анотація

Розглядається задача про відбудову неізотропної поверхні простору Мінковського за її грассмановим образом у глобальному аспекті. Ця задача зводиться до доведення існування розв’язку диференціального рівняння другого порядку в частинних похідних. В статті розглядається гіперболічний випадок. Описано спосіб спеціалізації рухомого репера поверхні, при якому враховуються метричні властивості  простору Мінковського.

Ключові слова:
Простір Мінковського, грассманів образ, часоподібна поверхня

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
Grechneva, M., & Stegantseva, P. (2018). Існування в просторі Мінковського поверхні з краєм, що має заданий грассманів образ. Proceedings of the International Geometry Center, 11(1). https://doi.org/10.15673/tmgc.v11i1.917
Розділ
Статті
Біографії авторів

Marina Grechneva, Запорізький національній університет

Викладач кафедри загальної математики

Polina Stegantseva, Запорізький національній університет

Доцент кафедри загальної математики

Посилання

1. Аминов Ю.А. О грассмановом образе двумерной поверхности в четырёхмерном евклидовом пространстве / Ю.А. Аминов // Укр. геом. сб. – 1980. – Вып.23. – С.3-16.

2. Аминов Ю.А. Определение поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве по ее грассманову образу/ Ю.А. Аминов // Мат. сборник – 1982. – Т.117, №2. – С.147-160.

3. Аминов Ю.А. Геометрия подмногообразий / Ю.А. Аминов. – К.: Наукова думка, 2002.– 467 с.

4. Борисенко А.А. Внутренняя и внешняя геометрия многомерных подмногообразий / Александр Андреевич Борисенко . – Москва : Экзамен, 2003 . – 672 с.

5. Бакельман И.Я., Введение в дифференциальную геометрию в целом / И.Я. Бакельман, А.Л. Вернер, Б.Е. Кантор // М.: Наука, 1973. — 440 с.

6. Горькавый В.А. Восстановление специальных подмногообразий евклидова пространства по заданному грассмановуобразу / В.А. Горькавый // Мат.физика. Анализ. Геометрия. – 2000. - №7. – С.131-152.

7. Стеганцева П.Г. Грассманов образ неизотропной поверхности псевдоевклидова пространства / П.Г. Стеганцева, М.А.Гречнева // Известия вузов. Математика. 2017, №2, С.65-75.

8. Кизбикенов К.О. Двумерные поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве с данным грассмановым образом / К.О. Кизбикенов // ЛГПИ, Л.1983. 25 с. Рук. деп. В ВИНИТИ 5.12.83. №6568-83 ДЕП.

9. Гречнева М.А. О поверхностях со стационарными значениями стационарной кривизны грассманова образа / М.А. Гречнева, П.Г. Стеганцева // Proceedings of the International Geometry Center. – 2016. – Vol. 9. – №2. –pp. 42-48.

10. Гречнева М.А. О существовании поверхности псевдоевклидова пространства с заданным грассмановым образом / М.А. Гречнева, П.Г. Стеганцева // Укр. мат. журнал. – 2016. – т.68. – №10. – С.1320-1329.